Роден през 1867 година в Копривщица. Останал 9-годишен сирак Недко Каблешков учи известно време в родното си място при Никола Беловеждов. По-късно с помощтта на женското благотворително дружество „Благовещение” в Копривщица е изпратен в българо-католическата гимназия в Одрин, където получава добро образование. След това азвършва правни и политически науки в университета в град Лвов – Полша.
Назначен за член на Пловдивския окръжен съд на 7.10.1889 година, където е прокурор. От лятото на 1895-та г. започва самостоятелна адвокатска практика и малко след това е избран в ръководството на колегията.
Свързан до края на живота си с Пловдив, играе важна роля в обществения и културния живот на града. Един от малцината общественици , който неотклонно – с перо, слово и дела, защитава и отстоява интересите на Пловдив в името на просперитета и утвърждаването му като втора столица на България.
Общински съветник в периода 1899-1901 г. Член на народнолибералната стамболовистка партия и нейното градско ръководство. Предложено му е да стане кмет, но отказва. Подава си оставката като общински съветник и с отворено писмо до партията и приятелите през декември 1901 година се отказва от участие в политиката.
Развива благотворителна дейност като взема активно участие в живота на дружествата „Майчина грижа”, „Инвалид”, Съюза за закрила на децата. Избран за председател на Върховния комитет на благотворителността в Пловдив. По негова идея . Избран е за председател на ефорията (ръководство) на открития в Пловдив по това време благотворителен дом КУДООГЛУ и заема този пост цели 18 години. Постепенно домът се превръща в най-големия и единствен за времето си на Балканския полуостров.
Председател на Дружеството на пловдивските журналисти (1926-1936), публицист и оратор от класа. Основател на органа на журналистите „Пловдивски вестник” през 1926 г.
Член на дома на изкуствата и печата. Съпричастен към идеалите и целите на поборническо-опълченското дружество. Инициатор за издигане паметник на загиналите във войните и паметник на Съединението в Пловдив. Почетен член на спортен клуб „Христо Ботев”.Води продължителна и упорита борба за откриване на университет в Пловдив с перо и слово, сочейки, че „държавата е мащеха за Пловдив”...Недко Каблешков е юрист на пловдивската еврейска общност, техен защитник и приятел, той спомага за спасяването им през 1943 г.
През октомври 1920 година Недко Каблешков е председател на юбилейния комитет, който организира и ръководи тържествата в Пловдив по повод 70 години от рождението и 50 години от писателската дейност на Иван Вазов. По негово предложение след тържествата улица „Станционна” е преименувана на улица „Иван Вазов”. Освен всичко, Недко Каблешков е пионер на дарителството в града. През 1949 прави голямо етнографско дарение на общинския музей, с част от което по-късно се поставят основите на Етнографския музей с откритата тогава и експонирана Копривщенска стая.
В село Бойково през 1908 година, Каблешков построява първата вила, залесява 60 декара борова гора и полага основите на първото детско летовище „Майчина грижа”. Основава читалището в селото и му създава устав, подаря ва му книги, за да започне то да работи през 1911 година.Автор е на няколко забележителни книги: „Априлското възстание”(1926); „Страшната народна злочестина” (1928); „Горко на победените” (1928); „Адвокатът общественик и неговия морал” (настолна книга за всеки юрист, назагубила и до днес актуалността си.
Бил е в приятелски връзки с Алеко Константинов, Христо Г.Данов, Иван Андонов, Георги Груев, Георги и Иван Говедарови, Иван Вазов, Йордан Ковачев, Божидар Здравков, патриарх Кирил, Соломон Паси, д-р Леви, Р.Ю.Барух, Тигран Исмиян, Димитър Цончев, Ангел Букорещлиев, Христо и Нягул Станчеви, Живка Пейчева, отците от Френския колеж „Свети Августин”.